Andrea debe elaborar una maceta de base rectangular para su invernadero, de modo que el largo de la base tenga 30cm más que su ancho y su altura sea de 20cm. Además, la maceta debe contener 360 dm3 de tierra.
En resumen
Las dimensiones de la maceta de base rectangular son : Largo 30. 5884 cm ; ancho = 0. 5884 cm y altura 20cm.
Las dimensiones de la maceta de base rectangular son : Largo 30.
5884 cm ; ancho = 0.
5884 cm y altura 20cm.
Las dimensiones de la maceta de base rectangular se calculan aplicando la fórmula del volumen de un paralelepipedo V = L * a * h y resolviendo la ecuación de segundo grado para calcular el ancho y luego se calcula el largo de la siguiente manera : L = 30cm + a h = 20cm V = 360dm3 V = L * a * h V = ( 30 cm + a ) * a * 20 cm 360 cm3 = 600a cm2 + 20cm a² se divide entre 20 la ecuación : 18 = 30a + a² a² + 30a - 18 = 0 a = 0.
5884 cm L = 30cm + 0.
5884 cm = 30.
5884 cm Las dimensiones de la maceta de base rectangular son : ancho = a = 0.
5884 cm largo = 30.
5884 cm altura = 20 cm.
PRISMA RECTANGULAR
V = Área de la base × Altura
Datos :
Convertimos cm a dm
10 cm = 1 dm
30 cm / 10 = 3 dm
20 cm / 10 = 2 dm
Ancho = x
Largo = x + 3
Altura = 2
V = 360 dm³
Área de la base (Ab) = Largo×Ancho
Ab = (x + 3)•x
Ab = x² + 3x
Ab×h = V
Ab = V / 2
x² + 3x = 360 / 2
x² + 3x = 180
x² + 3x - 180 = 0
(x - 12) (x + 15)
x = 12, x = - 15
Tenemos que :
Largo : x + 3 = 12 + 3 = 15 dm
Ancho : x = 12 dm
R.
La maceta mide :
Largo = 15 dm = 150 cm
Ancho = 12 dm = 120 cm
Altura = 2 dm = 20 cm
Comprobación :
V = Ab × h
360 = (15×12)×2
360 = 360
dm×dm×dm = dm³.