Analizar la sguien función f(x) = - x2 - x + 6 / x2 + 13x - 4 asintotas intervalos dominio y rango?

La función tiene una asíntotahorizontal si el límite para x tendiendo a infinito existe.

Para este caso, el límite es - 1

Luego la recta y = - 1, es una asíntota horizontal

Tiene asíntotavertical en los ceros de su denominador

Los ceros son x = - 13, 3 ; x = 0, 3

El dominio de la función es el conjunto de números reales excepto los ceros de denominador :

D = R - { - 13, 3} - {0, 3}

El rango de la función es el dominio de su relación inversa.

La relación inversa no es función.

Para cada valor de x la relación inversa tiene 2 imágenes, por lo que no es función.

Y en el punto x = - 1, la relación inversa no tiene imagen por lo que tampoco es función

Se adjunta gráfico de la función con sus asíntotas.

Se ve eldominio de la relación inversa intercambiando los ejes coordenados.

Saludos Herminio.