Análisis combinatorio?
Análisis combinatorio. Si de 10 artículos que se tienen, 6 de ellos son defectuosos, ¿de cuántas maneras podemos escoger 3 artículos de tal modo que entre ellos haya al menos 2 defectuosos?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Yoguiii
En resumen
Este ejercicio hay que dividirlo en dos partes. Por un lado hay que coger los 6 artículos defectuosos y combinarlos de dos en dospara conocer todas las formas posibles en que esos artículos defectuosos se pueden emparejar.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
6
Este ejercicio hay que dividirlo en dos partes.
Por un lado hay que coger los 6 artículos defectuosos y combinarlos de dos en dospara conocer todas las formas posibles en que esos artículos defectuosos se pueden emparejar.
Inciso : combinaciones y no variaciones porque no importa el orden ya que igual da la combinación del articulo nº 1 con el artículo nº 2 que si los nombramos al contrario, es decir, el artículo 2 con el artículo 1 puesto que la elección es la misma.
La fórmula de las combinaciones dice :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C_m%5En%3D%20%5Cfrac%7Bm%21%7D%7Bn%21%2A%28m-n%29%21%7D%20" />
donde m = 6 .
N = 2 .
Sustituyendo.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C_6%5E2%3D%20%5Cfrac%7B6%21%7D%7B2%21%2A%286-2%29%21%7D%3D%20%5Cfrac%7B6%2A5%2A4%21%7D%7B2%2A4%21%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B30%7D%7B2%7D%20%3D15" />
Tenemos 15 maneras de emparejar los 6 artículos defectuosos.
Como hemos de escoger 3 artículos y 2 de ellos son defectuosos, nos queda un artículo que no ha de ser defectuoso a hacer trío con los otros dos que sí lo son.
Por pura lógica, cada pareja de artículos defectuosos habrá que juntarla con uno de los artículos no defectuosos que son 10 - 6 = 4
La respuesta al ejercicio se obtiene multiplicando las combinaciones halladas de defectuosos por el nº de no defectuosos.
15×4 = 60 maneras.
Saludos.
Preguntas frecuentes
Análisis combinatorio?
Este ejercicio hay que dividirlo en dos partes.