Ana le dice a Lucy : "Si te doy 6 de mis colores quedaría con 2 / 3 de la cantidad tuya". Lucy replica "si te doy 10 de los mios entonces quedaria con 1 / 2 de los tuyos". Las cantidades de colores que tienen Ana y Lucy respectivamente son : A. 18 y 16 B 30 y 30 C 15 y 25 D 25 y 30.
A - 6 = 2 / 3 (L + 6) (los de Ana pasan a Lucy)
L - 10 = 1 / 2 (A + 10) (los de Lucy pasan a Ana)
A - 6 = 2 / 3 (L + 6)
L - 10 = 1 / 2 (A + 10)
3A - 18 = 2L + 12
2L - 20 = A + 10
3A - 2L = 30 - A + 2L = 30
2A = 60
y entonces A = 30 - A + 2L = 30 - 30 + 2L = 30 y así L = 30
Las dos tienen 30 colores
Sería la opción B 30 y 30.
Opción (B) → Lucy tiene 30 colores y Ana igual tiene 30⭐Explicación paso a pasoResolveremos la situación planteando ecuaciones, en base a las siguientes variables : L : cantidad de colores de LucyA : cantidad de colores de AnaAna : "Si te doy 6 de mis colores quedaría con 2 / 3 de la cantidad tuya"A - 6 = 2 / 3 · (L + 6) → Se quitan 6 colores a Ana y se les dan a LucyA - 6 = 2 / 3L + 4Despejamos A : A = 2 / 3L + 4 + 6A = 2 / 3L + 10Lucy : "Si te doy 10 de los míos entonces quedaría con 1 / 2 de los tuyos".
L - 10 = 1 / 2 · (A + 10) → Se quitan 6 colores a Lucy y se les dan a AnaSustituimos A : L - 10 = 1 / 2 · (2 / 3L + 10 + 10)L - 10 = L / 3 + 10L - L / 3 = 10 + 102 / 3L = 20L = 20 · 3 / 2L = 30 (Cantidad de colores de Lucy)Cantidad de colores de Ana : A = 2 / 3 · 30 + 10A = 30.
Ana tiene "x" soles Betty tiene "y" soles x - 6 = y + 6 x = y + 12 3(y - 12) = x + 12 Reemplazas aquí x o y 3y - 36 = y + 12 + 12 2y = 60 y = 30 Entonces x = 42 ANA TIENE 42 BETTY TIENE 30.
La edad de Lucy es 30 años. La edad de Lucy se calcula mediante el planteamiento de una ecuación de primer grado, en el cual la edad de la nieta de Lucy es la incógnita x , y luego con este valor se calcula dicha edad,…