Ana es dos años mayor que Pedro y la suma de los cuadrados de ambas edades es 130 años?

Ana es dos años mayor que Pedro y la suma de los cuadrados de ambas edades es 130 años.

¿Cúal es la edad de cada uno?

Traduciendo al lenguaje algebraico :

Edad de Pedro = x

Edad de Ana = (x + 2)

Suma de los cuadrados de ambas edades = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B%28x%2B2%29%5E2%20%3D%20130" />

Ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B%5Cleft%28x%2B2%5Cright%29%5E2%5C%3A%3D%5C%3A130%20" />

Resolvemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2Bx%5E2%2B4x%2B4%20%3D%20130%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202x%5E2%2B4x%2B4%3D130%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202x%5E2%2B4x%2B4-130%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%202x%5E2-4x-126%3D0%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Utilizamos%20%5C%20la%20%5C%20ecuaci%5C%27on%20%5C%20cuadr%5C%27atica%3A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%7Bx%3D%20%5Cdfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7Bb%20%5E%7B2%7D-4%28a%29%28c%29%20%7D%20%7D%7B2%28a%29%7D%20%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a%3D2%20%5C%5C%20b%3D4%20%5C%5C%20c%3D-126%20%5C%5C%20%0AReemplazar%3A%20%7Bx%3D%20%5Cdfrac%7B-%284%29%2B%20%5Csqrt%7B%284%29%20%5E%7B2%7D-4%282%29%28-126%29%20%7D%20%7D%7B2%282%29%7D%20%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Resolvemos%20%5C%20y%20%5C%20nos%20%5C%20quedan%20%5C%20estas%20%5C%20soluciones%3A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%3D-9%2C%5C%3Ax%3D7%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Solo%20%5C%20tomamos%20%5C%20la%20%5C%20positiva.%20%5C%5C%20Raz%5C%27on%3A%20La%20%5C%20edad%20%5C%20es%20%5C%20positiva.%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cboxed%7Bx%3D7%5CRightarrow%20Edad%20%5C%20de%20%5C%20Pedro%7D%20%20%5C%0A" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Reemplazamos%3A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%287%29%2B2%20%3D%209%20%5CRightarrow%20Edad%20%5C%20de%20%5C%20Ana%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Comprobando%3A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%287%29%5E2%2B%287%2B2%29%5E2%3D%20130%20%5C%20%5Csurd" />

¡Espero haberte ayudado, saludos.

G. G.

H! .