An = 18, Sn = 88, d = 2 ¿cual es el valor de n y a1?
An = 18, Sn = 88, d = 2 ¿cual es el valor de n y a1?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Irinitaaa
En resumen
an = 18 Sn = 88 d = 2 calcular : n = ? A1 = ?
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Mejor respuesta
Datos
an = 18 Sn = 88 d = 2 calcular : n = ?
A1 = ?
SolucióN
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas de progresión aritmética PA , de la siguiente manera : Sn = ( a1 + an) * n / 2 como se conoce Sn = 88 , an = 18 se despeja a1 : 88 = ( a1 + 18 ) * n / 2 an = a1 + (n - 1) * d se despeja a1 : a1 = an - ( n - 1) * d a1 = 18 - ( n - 1 ) * 2 a1 = 18 - 2n + 2 a1 = 20 - 2n 176 = (a1 + 18 ) * n 176 = ( 20 - 2n + 18) * n 176 = ( 38 - 2n ) * n 176 = 38n - 2n² 2n² - 38n + 176 = 0 ÷2 n² - 19n + 88 = 0 ( n - 11 ) * ( n - 8 ) = 0 n = 11 n = 8 Para n = 11 a1 = 20 - 2 * 11 = 20 - 22 = - 2 Para n = 8 a1 = 20 - 2 * 8 = 20 - 16 = 4 .
Existen dos respuesta : para n = 8 términos a1 = 4 n = 11 términos a1 = - 2.
Preguntas frecuentes
An = 18, Sn = 88, d = 2 ¿cual es el valor de n y a1?
an = 18 Sn = 88 d = 2 calcular : n = ? A1 = ?
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