Amigos su ayuda?
Amigos su ayuda! Hallar la pendiente de una recta que forma un angulo de 45 graos con la recta que pasa por los puntos de coordenadas (2. - 1) y (5, 3).
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Rebexita1998
En resumen
m1 = ?
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Datos
m1 = ?
Α = 45º recta 2 : ( 2, - 1 ) y ( 5 , 3 ) SOLUCIÓN : Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula de angulo entre rectas de la siguiente manera : m2 = ( 3 - ( - 1)) / (5 - 2) = 4 / 3 tangα = m2 - m1 / 1 + m1 * m2 tang45º = 4 / 3 - m1 / 1 + m1 * 4 / 3 1 = 4 / 3 - m1 / 1 + m1 * 4 / 3 1 + m1 * 4 / 3 = 4 / 3 - m1 7 / 3 * m1 = 1 / 3 m1 = 1 / 3 / 7 / 3 m1 = 1 / 7.
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Respuesta 2
Coordenadas
A (2, - 1)
B (5, 3)
El símbolo de la pendiente es “m”
m = (y1 – y2) / (x1 – x2)
[No necesariamente las
coordenadas de A (2, - 1) son ‘x1’ y ‘y1’, puedes reemplazarlas en ‘x2’ y ‘y2’ depende cada uno]
m = [3 – ( - 1)] / (5 – 2)
m = (3 + 1) / (3)
m = 4 / 3
Hay una fórmula muy importante, es la siguiente :
tg (ángulo) = m
Despejando ‘ángulo’ :
(ángulo) = tg ^ - 1 * m
[tg - 1 : Arco - tangente]
(ángulo) = tg ^ - 1 * (4 / 3)
(ángulo) = 53° 7’ 48.
37”
Ahora sumamos los dos ángulos, porque el ángulo que nos da
el ejercicio es de una línea en relación a otra (de la que nos dan
coordenadas) :
53° 7’ 48.
37” + 45° = 98° 7’ 48.
37”
Luego utilizamos la fórmula anterior para hallar la
pendiente :
tg(98° 7’ 48.
37”) = m m = - 7.
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