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ACTIVIDAD 1 :

a) Unir con una línea la definición de cada una de las funciones trigonométricas con su nombre :

• Es la razón que existe entre el cateto opuesto y el cateto adyacente.

→ Tangente.

• Es la razón que existe entre la hipotenusa y el cateto opuesto.

→ Secante.

• Es la razón que existe entre el cateto adyacente y la hipotenusa.

→ Coseno.

• Es la razón que existe entre el cateto adyacente y el cateto opuesto.

→ Cotangente.

• Es la razón que existe entre la hipotenusa y el cateto adyacente.

→ Cosecante.

• Es la razón que existe entre el cateto opuesto y la hipotenusa.

→ Seno.

B) Observa la información proporcionada, calcula los datos que te hagan falta y encuentra lo que se pide :

1) Encuentra la Tangente de A.

Si el Cateto Opuesto es 6 y el cateto adyacente es 8 y la hipotenusa es 15.

Entonces la tangente de A es cateta opuesto sobre cateto adyacente :

Tan A = 6 / 8 = 3 / 4

2) Encuentra el Coseno de B.

Se tiene que la hipotenusa es 1 y el cateto adyacente vale 8, luego el coseno de B es :

Cos B = cateto adyacente / hipotenusa

Cos B = 8 / 1 = 8

3) Con la Sec B = 13 / 12 ; Encuentra la Cot B.

Se tiene hipotenusa de 13 y cateto opuesto es 12

.

Se debe calcular por el Teorema de Pitágoras el cateto adyacente.

CA = √h² – co² = √(13)² – (12)² = √169 – 144 = √25 = 5

Cateto adyacente = 5

Cot B = cateto adyacente / cateto opuesto Cot B = 5 / 12

4) Si el seno de un Angulo es igual a 8 / 10 ; ¿Cuál será la tangente para ese mismo ángulo?

Sen ∡ = Cateto Opuesto / Hipotenusa = 8 / 10

Tan ∡ = Cateto Opuesto / Cateto Adyacente

Se calcula el cateto adyacente.

CA = √H² – CO² = √(10)² – (8)² = √100 – 64 = √36 = 6

Tan ∡ = 8 / 6 = 4 / 3

5) Hallar el valor de la Cot A ; si la Tan A = 5 / 6

Cot A = Cateto opuesto / cateto adyacente

Cot A = 1 / Tan A = 6 / 5

Cot A = 6 / 5

6) Con el Cos θ = 8 / 17.

Encuentra la Csc θ

Csc θ = 1 / Cos θ = 17 / 8

Csc θ = 17 / 8

ACTIVIDAD 2.

Dado el triángulo rectángulo con hipotenusa de 5, vértice A y cateto adyacente de 3.

Identificar los datos :

Cateto Opuesto (c.

O. ) = 4

Cateto Adyacente (c.

A. ) = 3

Hipotenusa (h) = 5

Aplicando el Teorema de Pitágoras se obtiene el cateto adyacente.

Co = √h² – ca² = √5² – 3² = √25 - 9 = √16 = 4

Co = 4

Sustituir los datos de acuerdo a las definiciones de funciones trigonométricas.

Se toma el vértice B como el ángulo recto.

Sen C = co / h = 3 / 5

Cos C = ca / h = 4 / 5

Tan C = co / ca = 3 / 4

Cot C = ca / co = 4 / 3

Sec C = h / co = 5 / 3

Csc C = h / ca = 5 / 4.