Alguien sabe como resolver este problema de fracciones?

Debes resolver segmento por segmento.

Desde lo más sencillo hacia lo mas complejo.

Asi :

Empezaré con

1 + a + [2a ^ 2 / (1 - a)] = [1(1 - a) + a(1 - a) + 2a ^ 2] / (1 - a) = (1 - a + a - a ^ 2 + 2a ^ 2) / (1 - a) = (1 + a ^ 2) / (1 - a)

Hasta alli ya llevas la resolucion de lo mas sencillo.

Pero ese resultado sera colocado en el lugar donde estaba 1 + a + [2a ^ 2 / (1 - a)] y resolver, una vez más, lo más sencillo de la ecuación.

Asi :

1 + a / [(1 + a ^ 2) / (1 - a)] = 1 + {[a(1 - a)] / (1 + a ^ 2)} =

1 + (a - a ^ 2) / (1 + a ^ 2) = [(1 + a ^ 2) + (a - a ^ 2)] / (1 + a ^ 2) =

(1 + a ^ 2 + a - a ^ 2) / (1 + a ^ 2) = (1 + a) / (1 + a ^ 2).

Aqui ya solo te falta el ultimo paso que seria 1 dividido para el resultado que se optuvo.

Asi

1 / [(1 + a) / (1 + a ^ 2)] = (1 + a ^ 2) / (1 + a).

Y alli esta tu respuesta.

Tu ecyacion es igual a (1 + a ^ 2) / (1 + a).

Espero puedas entender el procedimiento.

No es complicado.

Se ve ativorrado por estar lleno de formulas lineales, en vez de la forma general de una ecuación.

Espero haberte ayudado.