ALGUIEN SABE AUNQUE SEA ALGUN PUNTO?

4)

fog = f(g(x))

fog = 3(x + 4) - 5

fog = 3x + 7

gof = g(f(x))

gof = 3× - 5 + 4 = 3x - 1

5)

a)f(x) = raiz cubica de 3

primero devemos ver si es inyectiva

es decir X1 = X2

entonces :

raiz cubica de (x1) = raiz cubica de (x2)

elevamos ambos lados al cubo , simplificamos y nos queda que.

X1 = x2

entonces decimos que.

Es inyectiva

ahora vemos.

Si la funcion es sobreyectiva es decir que el dominio sea igual al recorrido en este caso el.

Domf(x) = R y el rangf(x) = R

entonces decimos que la funcion es sobreyectiva

como la funcion es sobreyectiva e inyectiva decimos que es biyectiva y ahora podemos sacar la inversa que no es mas que despejar la x

y = raiz cubica de x

(y) ^ 3 = x * f ^ - 1 = x ^ 3 * es la funcion inversa

b) se hace lo mismo que en el literal a y se llega a la conclusion de que es inyectiva, sobreyectiva y biyectiva

despejamos x y queda :

y = 3x + 4

y - 4 = 3x

x = ((y - 4)÷3)

f ^ - 1 = ((x - 4)÷3).