Alguien que sepa sacar A y C, ya saque B?
Alguien que sepa sacar A y C, ya saque B.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Dianaquiceno
En resumen
Vamos aplicar la ley de cosenos para hallar los ángulos ya que tenemos tres lados. Se acostumbra a hallar el ángulo de mayor valor o sea el opuesto al lado de más tamaño para nuestro ejercicio será el ángulo "A" ya que el lado "a" mide 26 cm.
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Mejor respuesta
Vamos aplicar la ley de cosenos para hallar los ángulos ya que tenemos tres lados.
Se acostumbra a hallar el ángulo de mayor valor o sea el opuesto al lado de más tamaño para nuestro ejercicio será el ángulo "A" ya que el lado "a" mide 26 cm.
La ley de coseno para el lado "a" sería :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7Bc%7D%5E%7B2%7D%20%20-%202bc%20%5C%3A%20%20%5Ccos%28%20%5Calpha%20%29%20" />
pero como necesitamos es el ángulo entonces despejamos "Cos (a)" de la fórmula
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20-%20%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20-%20%20%7Bc%7D%5E%7B2%7D%20%20%20%7D%7B%20-%202bc%7D%20%20%3D%20%20%5Ccos%28%20%5Calpha%20%29%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B%20%7B26%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%20%7B20%7D%5E%7B2%7D%20-%20%20%7B23.58%7D%5E%7B2%7D%20%20%7D%7B%20-%202%20%5Ctimes%2020%20%5Ctimes%2023.58%7D%20%20%3D%20%20%5Ccos%28%20%5Calpha%20%29%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B676%20-%20400%20-%20556%7D%7B%20-%20943%7D%20%20%3D%20%20%5Ccos%28%20%5Calpha%20%29%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20%5Cfrac%7B%20-%20280%7D%7B%20-%20943%7D%20%20%3D%20%20%5Ccos%28%20%5Calpha%20%29%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%200.2968%20%3D%20%20%5Ccos%28%20%5Calpha%20%29%20%20%5C%5C%2072.73%20%3D%20%20%5Calpha%20" />
el ángulo "A" mide 72.
73°
seguimos con el ángulo "B" aplicando los mismos pasos anteriores.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7Bc%7D%5E%7B2%7D%20%20-%202ac%20%5C%3A%20%20%5Ccos%28%20%5Cbeta%20%29%20" />
despejamos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%7Bb%7D%5E%7B2%7D%20-%20%20%7Ba%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%20%7Bc%7D%5E%7B2%7D%20%20%7D%7B2ac%7D%20%20%3D%20%20%5Ccos%28%20%5Cbeta%20%29%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B%20%7B20%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%20%7B26%7D%5E%7B2%7D%20%20-%20%20%7B23.58%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B%20-%202%20%5Ctimes%2026%20%5Ctimes%2023.58%7D%20%20%3D%20%20%5Ccos%28%20%5Cbeta%20%29%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B400%20-%20676%20-%20556%7D%7B%20-%201226%7D%20%20%3D%20%20%5Ccos%28%20%5Cbeta%20%20%29%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B%20-%20832%7D%7B%20-%201226%7D%20%20%3D%20%20%5Ccos%28%20%5Cbeta%20%29%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%200.6786%20%3D%20%20%5Ccos%28%20%5Cbeta%20%29%20%20%5C%5C%2047.26%20%3D%20%20%5Cbeta%20" />
el ángulo "B" mide 47.
26°
para hallar el valor del ángulo "C" sumamos los dos ángulos encontrados :
72.
73° + 47.
26° = 119.
99°
cómo sabe que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180° entonces
180° - 199.
99° = 60.
01°
el ángulo "C" medirá 60°.
Preguntas frecuentes
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