ALGUIEN QUE SEPA COMO SE RESUELVEN ESTOS EJERCICIOS PORFAVOR SON DE ANALISIS COMBINATORIO, ES PARA MAÑANA AYUDENME?
ALGUIEN QUE SEPA COMO SE RESUELVEN ESTOS EJERCICIOS PORFAVOR SON DE ANALISIS COMBINATORIO, ES PARA MAÑANA AYUDENME.
En resumen
Para el primero sabes que x - 5 factorial se puede escribir como (x - 5) * (x - 6) * (x - 7) * (x - 8) * (x - 9). Por ejemplo si x es 100 se puede escribir como 95 * 94 * 93 * 92 * . Lo mismo para x - 3 se puede escribir como (x - 3) * (x - 4) * (x - 5) * (x - 6) * .
Mejor respuesta
Para el primero sabes que x - 5 factorial se puede escribir como (x - 5) * (x - 6) * (x - 7) * (x - 8) * (x - 9).
Por ejemplo si x es 100 se puede escribir como 95 * 94 * 93 * 92 * .
Lo mismo para x - 3 se puede escribir como (x - 3) * (x - 4) * (x - 5) * (x - 6) * .
Es decir que x - 3 factorial se puede escribir como (x - 3) * (x - 4) por x - 5 factorial
Luego el término de la izquierda queda 1 sobre (x - 3) * (x - 4)
De la misma forma, x - 2 se puede escribir como (x - 2) * (x - 3) * (x - 4) * (x - 5) * (x - 6).
Es decir se puede escribir como (x - 2) * (x - 3) por x - 4 factorial
Luego el termino de la derecha queda 1 sobre (x - 2) * (x - 3) multiplicado por el 2 que está en el nominador fuera de los factoriales
Juntando todo
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%28x-3%29%28x%2B4%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%28x-2%29%28x-3%29%7D%20" />
Donde el término x - 3 se va
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%28x%2B4%29%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%28x-2%29%7D%20%20" />
Y luego paso los denominadores multiplicando al otro lado queda
x - 2 = 2(x + 4) es decir x - 2 = 2x + 8 x = - 10 Como no se puede hacer factorial de un número negativo, no hay ningún valor de x que sea solución para el ej 19
Ej 20
Para simplificar, usas que 144!
Se puede escribir como 144 * 143 * 142 * 141 * .
Es decir se puede escribir por ejemplo como 144 * 143 por 142 factorial
Así como 143!
Se puede escribir como 143 por 142 factorial
Entonces el cociente te queda
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B142%21%2B144%2A143%2A142%21%2B143%2A142%21%7D%7B143%2A142%21%2B142%21%7D" />
De nom y denom ahora podes sacar factor común 142!
Y luego se cancela
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B142%21%20%281%2B144%2A143%2B143%29%7D%7B142%21%28143%2B1%29%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B1%2B144%2A143%2B143%7D%7B143%2B1%7D%7D" />
Entonces
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B20736%7D%7B144%7D%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20B%3D%20%5Csqrt%7B144%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20B%3D12" />.
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