Alguien que me pueda explicar la factorizacion con suma de cubos, formula y tres ejemplos porfavor?
Alguien que me pueda explicar la factorizacion con suma de cubos, formula y tres ejemplos porfavor? MAÑANA TENGO EXAMEN FINAL : (.
En resumen
Definición.
Mejor respuesta
4
Definición.
Suma de cubos de dos términos es igual al producto de suma de estos términos por el cuadrado imperfecto de su diferencia :
a3 + b3 = (a + b)·(a2 - ab + b2)
Deducción de la fórmula de suma de cubos
Para comprobar la validez de la fórmula de la suma de cubos es suficiente multiplicar los términos abriendo los paréntesis :
(a + b)·(a2 - ab + b2) = = a3 - a2b + ab2 + ba2 - ab2 + b3 = a3 + b3EJEMPLOSEjemplo 1.
Descomposición en factores x3 + 27.
Solución :
x3 + 27 = x3 + 33 = (x + 3)·(x2 - 3x + 9)
Ejemplo 2.
Descomposición en factores 8x3 + 27y6.
Solución :
8x3 + 27y6 = (2x)3 + (3y2)3 = = (2x + 3y2)·(4x2 - 6xy2 + 9y4)
Ejemplo 3.
Simplificar la expresión 27x3 + 1 3x + 1 .
Solución :
Se puede notar que para la expresión en el numerador se puede aplicar la fórmula de suma de cubos
27x3 + 1 3x + 1 = (3x + 1)·(9x2 - 3x + 1) 3x + 1 = 9x2 - 3x + 1
ESPERO HABERTE AYUDADO.
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