ALGUIEN QUE ME PUEDA AYUDAR POR FAVOR Minimizar la función F(x, y) = 15x + 30y sujeta a : x + 5y> o igual que 14, 2x + y > o igual que 10, x > o igual que 0, y > o igual que 0.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Stefanyalzateby2175
En resumen
La función sujeta a las restricciones dadas es minima en el punto (4, 2), es decir : x = 4, y = 2Tenemos : Min. F(x, y) = 15x + 30y S. A.
La función sujeta a las restricciones dadas es minima en el punto (4, 2), es decir : x = 4, y = 2Tenemos : Min.
F(x, y) = 15x + 30y S.
A. x + 5y ≥ 142x + y ≥ 10x ≥ 0y≥ 0 En la imagen se observa que graficamos las restricciones en color rosado para obtener la región factible, la región marcada en azul es la región factible y en círculos observamos los vértices de la región factibleLuego visualizamos los vértices de la región factible que son : A : (0, 10) , B : (14, 0) y el punto de intersección entre : x + 5y = 142x + y = 10C : (4, 2)Por programación lineal sabemos que uno de los tres vértices es la solución optima.
Reemplazamos cada uno de ellos en la función objetivo : A : (0, 10) entonces F(0, 10) = 15 * 0 + 30 * 10 = 300B : (14, 0) entonces F(14, 0) = 15 * 14 + 30 * 0 = 210C : (4, 2) entonces F(4, 2) = 15 * 4 + 30 * 2 = 120Y como queremos que sea mínimo el que nos da el valor mínimo es el vértice C (4, 2).
La función sujeta a las restricciones dadas es minima en el punto (4, 2), es decir : x = 4, y = 2Tenemos : Min. F(x, y) = 15x + 30y S. A.