Alguien que me explique lo del sistema binario y porque 1 + 1 = 10?

Respuesta : El sistema binario es un sistema de numeración en el cual solo se pueden utilizar dos número, el 1 y el 0.

Comúnmente utilizamos el sistema decimal, en el cual contamos con 10 números que van del 0 al 9, estos números solitos conforman las unidades, si sumamos 9 + 1 ya no tenemos un número que por sí mismo represente el resultado, por tanto utilizamos la combinación del 1 y el 0 para formar el 10.

En el sistema binario, nuestras opciones de contar utilizando las unidades terminan en el 1, ya que no se tiene más números, por tanto si sumamos 1 + 1 tenemos que recurrir a la combinación del 1 y el 0 para formar 10 que en base 2 o "<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10_%7B2%7D" />" (o sea en binario) es "2"Este sistema es muy útil, sobre todo en informática, ya que permite que toda operación se realice solo con dos premisas "0" y "1", que corresponden a "F" (falso) y "V" (Verdadero) y por tanto se aplican todas las leyes de la lógica simbólica en la resolución de operaciones y problemas, por eso toda la tecnología que utilizan las computadoras, celulares y otros equipos en la actualidad "piensan" en binario.

Otros sistemas que se utilizan son el sistema octal, donde hay ocho números, del 0 al 7 y en el que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=7_%7B8%7D%2B%201_%7B8%7D%20%3D%2010_%7B8%7D" /> y el sistema hexadecimal, en el que se cuenta con 16 números.

Y como nuestra escritura es decimal, o sea que solo sabemos escribir del 0 al 9, se utilizan las primeras seis letras del alfabeto para completar los seis números que faltan, así : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7B16%7D%3D%2010_%7B10%7D%2C%20B_%7B16%7D%20%3D%2011_%7B10%7D%2C%20C_%7B16%7D%3D%2012_%7B10%7D%2C%20D_%7B16%7D%20%3D%2013_%7B10%7D%2C%20E_%7B16%7D%3D%2014_%7B10%7D%2C%20%20%20%20%20F_%7B16%7D%20%3D%2015_%7B10%7D" /> Explicación paso a paso : Entonces, ¿como contamos en Binario?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0_%7B2%7D%3D%200_%7B10%7D%5C%5C%20%201_%7B2%7D%20%3D%201_%7B10%7D%5C%5C%2010_%7B2%7D%3D%202_%7B10%7D%5C%5C%20%2011_%7B2%7D%20%3D%203_%7B10%7D%5C%5C%20100_%7B2%7D%3D%204_%7B10%7D%5C%5C%20%20101_%7B2%7D%20%3D%205_%7B10%7D%5C%5C%20110_%7B2%7D%3D%206_%7B10%7D%5C%5C%20%20111_%7B2%7D%20%3D%207_%7B10%7D%5C%5C%201000_%7B2%7D%3D%208_%7B10%7D%5C%5C%20%201001_%7B2%7D%20%3D%209_%7B10%7D%5C%5C%201010_%7B2%7D%3D%2010_%7B10%7D%5C%5C%20%201011_%7B2%7D%20%3D%2011_%7B10%7D%5C%5C" />.

Y así sucesivamente.

Espero te sirva.