Alguien que me explique el teorema de Pitagoras?

El teorema de PitágorasEn primer lugar deberíamos recordar un par de ideas :

Untriángulo rectánguloes un triángulo que tiene un ángulo recto, es decir de 90º.

En un triángulo rectángulo, el lado más grande recibe el nombre dehipotenusay los otros dos lados se llamancatetos.

Teorema de Pitágoras.

- En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.



Demostración :



Si tenemos un triángulo rectángulo como el del dibujo del enunciado del teorema podemos construir un cuadrado que tenga de lado justo lo que mide el catetob, más lo que mide el catetoc, es decirb + c, como en la figura de la derecha.

El área de este cuadrado será(b + c)2.



Si ahora trazamos las hipotenusas de los triángulos rectángulos que salen tendremos la figura de la izquierda.

El área del cuadrado, que es la misma de antes, se puede poner ahora como la suma de las áreas de los cuatro triángulos rectángulos azules (base por altura partido por 2) :



más el área del cuadrado amarillo.

Es decir, el área del cuadrado grande también es el área del cuadrado pequeño más 4 veces el área del triángulo :

Podemos igualar las dos formas de calcular el área del cuadrado grande y tenemos : si ahora desarrollamos el binomio , nos queda : que después de simplificar resulta lo que estábamos buscando : .