Alguien que me explique?

El área de una circunferencia esta dada por :

a = π * r²

Despejando "r" tenemos :

r² = a / π

r = √( a / π )

Reemplazando datos :

r = √( 64π / π )

r = √( 64 )

r = 8 u

La distancia AB seria "r", entonces

AB = r = 8 u

Como ya tenemos la distancia BC = 12 u, entonces :

Teorema de Pitagoras :

c² = a² + b²

c = √( a² + b² )

Siendo a = AB, b = BC, entonces :

c = √[ ( 8 u )² + ( 12 u )² ]

c = √( 64 u² + 144 u² )

c = √( 208 u² )

c = 4√( 13 ) ← ¡Sacado con calculadora!

Espero haberte ayudado, saludos!