Alguien que me ayude porfa treinta números están en progresión aritmética . La suma de los números es 270 y el ultimo es 38 ¿Cuál es el primer termino ? Con el proceso porfa.
En resumen
270 - 38 = 232 ojala te ayude. : - ).
270 - 38 = 232
ojala te ayude.
: - ).
Una progresion aritmetica es la suma de varios numeros con una razon
Ejemplo : Una progresion aritmetica de razon 2 : X + X + 2 + X + 4 + .
Una progresion aritmetica de razon 5 : X + X + 5 + X + 10 + .
Para el problema no nos especifican ninguna razon, por lo tanto asumimos una razon "r"
Son 30 numeros :
X + X + r + X + 2r + X + 3r + .
+ X + 29r = 270 30X + 435r = 270
El ultimo numero es 38 = X + 29r
Hacemos un sistema de ecuaciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B30X%2B435r%3D270%7D%20%5Catop%20%7BX%2B29r%3D38%7D%7D%20%5Cright.%20" />
Multiplicamos a la ecuacion de abajo por 15 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B30X%2B435r%3D270%7D%20%5Catop%20%7B15X%2B435r%3D570%7D%7D%20%5Cright.%20" />
Restamos la ecuacion de arriba con la de abajo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=15X%20%3D%20-300" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D-20" />
Donde X es el primer termino
∴ El primer termino es - 20
Espero haberte ayudado.
Suma : (i + u)n / 2 = 60 Ti = 3 Tu = 21 (3 + 21)n / 2 = 60 12n = 60 n = 5 Número de términos : 5.
Utilizando la fórmula de la suma del termino general. Sn = (n / 2)(a1 + an) 247 = (n / 2)(4 + 34) 494 = 38n n = 13. La PA consta de 13 términos. Hallando la razón común. An = a1 + d(n - 1) 34 = 4 + d(13 - 1) d = 30 / 12…
A1 = - 2 An = 24 Sn = (A1 + An)n / 2 = 44 ( - 2 + 24)n / 2 = 44 22n / 2 = 44 11n = 44 n = 4 el nr de terminos.