Alguien que me ayude, no hagan caso a los tachones, ni se cuál es la respuesta?

Se trabaja parte por parte.

Trabajo todo el numerador de la fracción mayor :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-x%2B%20%5Cfrac%7B2x-1%7D%7B2-x%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-x%282-x%29%2B2x-1%7D%7B2-x%7D%3D%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B2%7D-1%20%7D%7B2-x%7D%20%20" />

Ahora me centro en el denominador grande :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5x-1%7D%7Bx-2%7D%20%2B2x%3D%20%5Cfrac%7B5x-1%2B2x%28x-2%29%7D%7Bx-2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%20x%5E%7B2%7D%20%2Bx-1%7D%7Bx-2%7D%20" />

La fracción completa es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B2-1%7D%20%7D%7B-%28x-2%29%7D%20%7D%7B%20%5Cfrac%7B2%20x%5E%7B2%7D%20%2Bx-1%7D%7B%28x-2%29%7D%20%7D%20%3D-%20%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D-1%20%7D%7B2%20x%5E%7B2%7D%20%2Bx-1%7D" />

Pero en realidad lo que nos solicitan es ese valor a la - 1 y a eso sumarle 2 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20-%5Cfrac%7B2%20x%5E%7B2%7D%2Bx-1%20%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20-1%7D%2B2%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-2%20x%5E%7B2%7D%20-x%2B1%2B2%28%20x%5E%7B2%7D%20-1%29%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20-1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B-x-1%7D%7B%20x%5E%7B2%7D%20-1%7D%3D%20-%5Cfrac%7Bx%2B1%7D%7B%28x%2B1%29%28x-1%29%7D%20%20%3D-%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx-1%7D%20" />

La respuesta es el literal c).

Un saludo.