ALGUIEN QUE ME AYUDE A RESOLVERLO POR FAVOR. EN UN LOCAL DE ILUMINACIÓN DECORARON LA VIDRIERA CON TRES TIPOS DISTINTOS DE LUCES LED. Las azules se encienden cada 27 minutos, las blancas cada 30 minutos, las lilas cada 10 minutos ¿ Cada cuanto minutos se encienden simultáneamente los tres tipo de luces.
En resumen
Las luces : Azules cada 27 min. Blancas cada 30min. Lilas cada 10min. Para saber cuando encenderán al mismo tiempo tenemos que sacar m. C. m. M. C. M de 27 : 3x3x3 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%203%5E%7B3%7D%20" /> M. C. M de 30 : 2x3x5 M. C.
Las luces :
Azules cada 27 min.
Blancas cada 30min.
Lilas cada 10min.
Para saber cuando encenderán al mismo tiempo tenemos que sacar m.
C. m.
M. C.
M de 27 :
3x3x3 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%203%5E%7B3%7D%20" />
M.
C. M de 30 :
2x3x5
M.
C. M de 10 :
2x5
Ahora tenemos que ver los factores que se repiten con mayor exponente y los elegimos y luego el factor que no se repite.
Entonces tenemos que el m.
C. m.
De los 3 números es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%203%5E%7B3%7D%20" />x2x5 = 270 min
Todos se encenderán a los 270 min.
Comprobando tenemos :
Si los azules encienden cada 27 min.
Entonces solo dividimos los 270 que es el tiempo total transcurrido entre la frecuencia que encienden (osea 27 min, ) y el resultado nos dará cuantas repeticiones o cuantas veces encendió.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B270min.%7D%7B27min.%7D%20%3D10" />
Entonces las azules encendieron 10 veces y en su 10 vez encendieron junto a todas.
Si las blancas encienden cada 30 min.
Hacemos lo mismo.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B270min.%7D%7B30min.%7D%20%3D9" />
Entonces las blancas encendieron9 veces y en su 19na.
Vez encendieron junto a todas.
Si las lilas encienden cada 10 min.
Hacemos lo mismo.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B270min.%7D%7B10min.%7D%20%3D27" />
Entonces las lilas encendieron 28veces y en su 27aba.
Vez encendieron junto a todas.
Como no da un resultado con decimales significa que todas encendieron juntas en el mintuto 270.
Si da fracción o decimales es porque no es correcto, debido a que las lilas no pueden encender 27.
18 veces, o las blancas en su vez 3.
5 porque no pueden encender antes o después de cada 30 min.
O dependiendo de la frecuencia que enciendan.
Es largo pero es para que entiendas, cualquier duda déjamela en los comentarios.
No olvides evaluar mi respuesta.
La respuesta que da es cada 60.
Cada 60 minutos, esa es la respuesta.
Se encendería primero la que tine menos tiempo en este caso las lilas pasando 5min las azules y pasando 5min mas las blanca osea cada 5min se enciende una tras otra.
Cada 11 minutos se los enciende los tres a la misma vez.