Alguien que me ayude a resolver el siguiente problemaporfavor ayudenme y expliquenme como lo hicieron?

Respuesta : (a² - 2b)³ = a ^ 6 - 6a⁴b + 12a²b² - 8b³Explicación paso a paso : Podrías multiplicar la misma expresión 3 veces, o 2 veces( producto notable al cuadrado por la expresión a la 1) : (a² - 2b).

(a² - 2b).

(a² - 2b) = .

O(a² - 2b)².

(a² - 2b) = .

Pero es un trabajo hacerlo.

Así que recordar que lo que tienes es un producto notable al cubo es de gran ayuda y no pierdes mucho tiempo.

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³No te preocupes si es suma o resta, ya que haciendo las operaciones te quedaran los signos correctos, claro que si es una resta debes tener en cuenta el signo menos( - ) que le corresponde al numero.

Sustituyendo : (a² - 2b)³ = (a²)³ + 3(a²)²( - 2b) + 3(a²)( - 2b)² + ( - 2b)³Recuerda : (a² - 2b)³ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B2x3%7D%20%2B%20%283x%28-2%29%29a%5E%7B2x2%7Db%2B%283x4%29a%5E%7B2%7D%20b%5E%7B2%7D%20%2B%20%28-2%29%5E%7B3%7D%20b%5E%7B3%7D" />( - 2)² = 4 , exponente par, signo positivo.

( - )² = ( - ).

( - ) = ( + )( - 2)³ = - 8 , potencia o exponente impar, conserva el signo negativo.

( - )³ = ( - ).

( - ).

( - ) = ( - )(a² - 2b)³ = a ^ 6 - 6a⁴b + 12a²b² - 8b³ Es un polinomio de grado 6.

Listo!

Aquí te dejo el producto notable al cubo de una resta, donde solo sustituyes sin tomar en cuenta el signo ya que la formula lo tiene en cuenta y solo hice el procedimiento anterior para que te des cuenta que es lo mismo y basta con aprenderse una sola.

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³.