Alguien que me ayude?

Nota que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%28t%29" /> es una parábola, y puesto que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%28t%29" /> es decreciente el vértice de la parábola es un máximo.

Se sabe que una parábola tiene su vertice en <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28h%2Ck%29" /> cuando tiene la forma canónica <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%28x-h%29%5E2%20%2Bk" />

Entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A-16t%5E2%20%2B%20V_it%20%2B%2075%20%26%3D%26%20-16%5Cleft%28t%20%20-%202%5Cfrac%7BV_i%7D%7B32%7Dt%20%2B%20%5Cfrac%7BV_i%5E2%7D%7B1024%7D%5Cright%29%20%2B%5Cfrac%7BV_i%5E2%20%2B%204800%7D%7B64%7D%20%5C%5C%5C%5C%0A%26%3D%26%20-16%28t%20-%20%5Cfrac%7BV_i%7D%7B32%7D%29%5E2%20%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B64%7D%28V_i%5E2%20%2B%204800%29%0A%5Cend%7Bmatrix%7D" />

El máximo ocurre cuando <img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%5Cfrac%7BV_i%7D%7B32%7D" /> por tanto <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_i%20%3D%2032t%20%3D%2032%284.5%29%20%3D%20144" />

(a) El valor de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_i" /> es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=144%20%5Chspace%7B0.1cm%7D%5Cmathrm%7B%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%7D" />

Sustituyendo el valor de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_i" /> se tiene que

[img = 10]

(b)Las coordenadas del vértice están en [img = 11] así que la altura máxima que alcanza el objeto es [img = 12].