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Alguien puede explicarme cuando debo usar la integración por partes y cuando la integración por sustitución?

Alguien puede explicarme cuando debo usar la integración por partes y cuando la integración por sustitución?

En resumen

Respuesta : Chispas, no es por desanimarte, pero no hay una regla especifica, la practica continua es la que te ayuda a identificar el método a seguir. Sin embargo hay pistas que te ayudan a identificar cual es el método que te permite simplificarlas y resolverlas.

Mejor respuesta

AndreaNh
7

Respuesta : Chispas, no es por desanimarte, pero no hay una regla especifica, la practica continua es la que te ayuda a identificar el método a seguir.

Sin embargo hay pistas que te ayudan a identificar cual es el método que te permite simplificarlas y resolverlas.

Aquí te dejo algunas de las mas usuales, que pueden resolverse de acuerdo a la forma del integrando o por sustitución o por partes.

Explicación paso a paso, : 1.

- Integrales que pueden resolverse por sustitución.

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- Integrales que pueden resolverse por partes.

Forma de la integración por partes.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=uv-%5Cint%7Bv%7D%5C%2Cdu%5C%5C%5Ctextbf%7BSe%20busca%20que%20tanto%20u%20como%20v%7D%5C%5C%5Ctextbf%7Bsean%20f%5C%27aciles%7D%5C%5C%5Ctextbf%7Bde%20derivar%20o%20integrar%20de%7D%5C%5C%5Ctextbf%7Btal%20modo%20que%20se%7D%5C%5C%5Ctextbf%7Bobtenga%20un%20integrando%20mas%20sencillo%7D%5C%5C%5Ctextbf%7Bque%20el%20original%7D%5C%5C1%29.-%5Cint%7Bxe%5E%7Bx%7D%7D%5C%2Cdx%5C%5Cu%3Dx%5CRightarrow%20du%3D1%5C%5Cdv%3De%5E%7Bx%7D%5CRightarrow%20v%3De%5E%7Bx%7D%5C%5C%5C%5C2%29.-%5Cint%7Bx%5Ccos%28x%29%7D%5C%2Cdx%5C%5Cu%3Dx%5CRightarrow%20du%3D1%5C%5Cdv%3D%5Ccos%28x%29%5CRightarrow%20v%3D%5Csin%28x%29%5C%5C%5C%5C3.-%5Cint%7BLn%28x%29%7D%5C%2Cdx%5C%5Cu%3DLn%28x%29%5CRightarrow%20du%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%5C%5Cdv%3D1%5CRightarrow%20v%3Dx%5C%5C%5C%5C4.-%5Cint%7B%5Csqrt%7Bx%7DLn%28x%29%7D%5C%2Cdx%5C%5Cu%3DLn%28x%29%5CRightarrow%20du%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%5C%5Cdv%3D%5Csqrt%7Bx%7D%5CRightarrow%20v%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dx%5E%7B3%2F2%7D" />Hay muchas mas (afortunadamente) pero ten comparto unas cuantas para que tengas una idea, y por supuesto practiques.

Saludos.