Alguien por favor?

¡Hola ^ ^ !

Si :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%28%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20%2B%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%29%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B5%7D%20%20%2B%20x" />

Hallar :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%281%29" />

I.

Igualamos las expresiones entre paréntesis :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20%2B%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%201.......%281%29" />

Ahora, vamos a multiplicar ambos miembros de la ecuación (1) por

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B%20-%201%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%7Bx%7D%5E%7B%203%7D%20%20%2B%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%3D%201%29%20%5Ctimes%20%20%7Bx%7D%5E%7B%20-%201%7D%20%20%20%5C%5C%20%28%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20%2B%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%29%20%20%5Ctimes%20%20%7Bx%7D%5E%7B%20-%201%7D%20%20%3D%201%20%5Ctimes%20%28%20%7Bx%7D%5E%7B%20-1%29%7D%20%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20%5Ctimes%20%20%7Bx%7D%5E%7B%20-%201%7D%20%20%2B%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%5Ctimes%20%20%7Bx%7D%5E%7B%20-%201%7D%20%20%3D%20%20%20%7Bx%7D%5E%7B%20-%201%7D%20%20%5C%5C%20%20%20%5Cboxed%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20x%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B%20-%201%7D%20%7D%20" />

Luego, multiplicaremos la ecuación (1) por

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B%20-%202%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%7Bx%7D%5E%7B%203%7D%20%20%2B%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%3D%201%29%20%5Ctimes%20%20%7Bx%7D%5E%7B%20%20-%202%7D%20%20%20%5C%5C%20%28%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20%2B%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%29%20%20%5Ctimes%20%20%7Bx%7D%5E%7B%20-%202%7D%20%20%3D%201%20%5Ctimes%20%28%20%7Bx%7D%5E%7B%20-2%29%7D%20%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20%5Ctimes%20%20%7Bx%7D%5E%7B%20-%202%7D%20%20%2B%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%5Ctimes%20%20%7Bx%7D%5E%7B%20-%202%7D%20%20%3D%20%20%20%7Bx%7D%5E%7B%20-%202%7D%20%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%20%7Bx%7D%20%2B%201%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B%20-%202%7D%20%20%7D%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20.......%283%29" />

II.

Resolvemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%28%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20%2B%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%29%20%3D%20%20%7Bx%7D%5E%7B5%7D%20%20%2B%20x%20" />

Recordemos que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%20%2B%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%201" />

a) Factorizamos x³

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%28%201%20%29%20%3D%20%7Bx%7D%5E%7B3%7D%20%28%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7Bx%7D%5E%7B%20-%202%7D%20%29%20" />

b) Reemplazamos (3) en el ejercicio.

[img = 10]

c) Reemplazamos (2) :

[img = 11]

d) Continuamos resolviendo :

[img = 12]

Respuesta : 1

Espero que te sirva de ayuda y se entienda la idea : 3

Saludos :

Margareth ✌️.