Alguien podría ayudarme por favor?
Alguien podría ayudarme por favor?
En resumen
Respuesta : Explicación paso a paso : f(x) = x ^ 2 - 2x + m 1) si f(m) = 0 y m ! = 0(! = "diferente de")f(m) = m ^ 2 - 2m + m f(m) = m ^ 2 - mf(m) = m(m - 1)f(m) sera igual a 0 si m = 0 o m = 1, dado que se pide cuando sea diferente de 0 entonces la respuesta sera m = 1.
Mejor respuesta
Respuesta :
Explicación paso a paso : f(x) = x ^ 2 - 2x + m
1) si f(m) = 0 y m !
= 0(!
= "diferente de")f(m) = m ^ 2 - 2m + m f(m) = m ^ 2 - mf(m) = m(m - 1)f(m) sera igual a 0 si m = 0 o m = 1, dado que se pide cuando sea diferente de 0 entonces la respuesta sera m = 1.
2) análisis de signo.
Lo primero es reemplazar m = 1 (el vaor encontrado previamente) en la función originalf(x) = x ^ 2 - 2x + 1por análisis de signo entiendo que es encontrar los intervalos en los que la función es positiva y en los que la función es negativa ; esto se puede hacer mirando los puntos de corte con el eje X.
Entonces : - una función corta al eje X cuando se da que f(x) = 0, dado esto : x ^ 2 - 2x + 1 = 0 - - - > (x - 1) ^ 2 = 0 - - > x = 1.
Si una función cuadrática solo corta en un punto (como en este caso) al eje X quiere decir que toda la función f(x) tiene el mismo signo, positivo o negativo ; vasta con evaluar cualquier punto para deducirlo.
Escogí como punto x = 2, pero sirve cualquiera.
F(2) = 2 ^ 2 - 2(2) + 1 = 1 - - > positivo ; entonces para todo X f(x) tiene signo positivo.