Alguien me puede resolver estos problemas si es tan amableBINOMIOSa) (8X - 11) (8X + 11)b) (4x⁴y - 3z)²factorizar los polinomiosa) 12m⁵n⁴ + 24m³n² - 36m⁴n3b) d⁴ - 16d³ + 64c) h³ (a² + 1) + n² (a² + 1)?

A) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=8x%288x%2B11%29-11%288x%2B11%29%3D64x%5E2%2B88x-88x-121%3D64x%5E2-121" />

b) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%284x%5E4-3z%29%5E2%3D%284x%5E4%29%5E2-2%284x%5E4%29%283z%29%2B%283z%29%5E2%3D16x%5E8-8x%5E4z%2B9z%5E2" />

Factorización

a) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=12m%5E5n%5E4%2B24m%5E3n%5E2-36m%5E4n%5E3" />

observamos que hay emes y enes, entonces buscamos el 'm' con menor exponente y lo mismo para n.

Y estos son <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%5E3" /> y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%5E2" />, luego sacamos a estos dos factores, y le disminuimos 3 a cada exponente de m, y 2 a cada exponente de n.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%5E3n%5E2%2812m%5E2n%5E2%2B24-36mn%29" />

luego factorizamos el factor común de los coeficientes 12, 24, - 36, que es 12

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=12m%5E3n%5E2%28m%5E2n%5E2%2B2-3mn%29" />

ahora ordenamos

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=12m%5E3n%5E2%28m%5E2n%5E2-3mn%2B2%29" />

como podrás ver el factor <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28m%5E2n%5E2-3mn%2B2%29" /> puede factorizarse en uno de la forma <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28mn%20-%20r_1%29%28mn-r_2%29" />

eso nos obliga a buscar dos factores de 2, que sumen - 3, y estos son - 1 y - 2, por tal razón [img = 10]

Por fin [img = 11]

b)[img = 12]

es fácil ver que los factores de este trinomio son de la forma [img = 13]

entonces buscamos dos factores de 64, cuya suma sea - 16, y estos son - 8 y - 8.

Por ello [img = 14]

si deseas en el primer factor puedes aplicar diferencia de cuadrados [img = 15] [img = 16]

c) [img = 17]

sacas lo que se repite que es [img = 18]

[img = 19]

y eso es todo.