Alguien me puede explicar el teorema de tales?

Si dos rectas cualesquieras se cortan por varias rectas

paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son

proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.

Ejemplos

1 Las rectas a, b y c son paralelas.

Halla la longitud de x.

2 Las rectas a, b son paralelas.

¿Podemos afirmar que c es paralela a las rectas a y b?

Sí, porque se cumple el teorema de Thales.

Teorema de Thales en un triángulo

Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyos lados son proporcionales a los del triángulo ABC.

Ejemplo :

Hallar las medidas de los segmentos a y b.

Aplicaciones del teorema de Thales

El teorema de Thales se utiliza para dividir un segmento en varias partes iguales.

Ejemplo :

Dividir el segmento AB en 3 partes iguales.

1 Se dibuja una semirrecta de origen el extremo A del segmento.

2 Tomando como unidad cualquier medida, se señalan en la semirrecta 3 unidades de medida a partir de A

3 Por cada una de las divisiones

de la semirrecta se trazan rectas paralelas al segmento que une B con la

última división sobre la semirrecta.

Los puntos obtenidos en el

segmento AB determinan las 3 partes iguales en que se divide.