Alguien me puede explicar como pasar la funcion f(x) = |x - 3| + |x| a una funcion en partes por favor?
Alguien me puede explicar como pasar la funcion f(x) = |x - 3| + |x| a una funcion en partes por favor.
9Renearmando
En resumen
Debemos recordar la definición del valor absoluto. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Luceojeda
Debemos recordar la definición del valor absoluto.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7Cx%7C%3D%5Cbegin%7Bcases%7D%0A-x%3B%5Ctext%7B%20si%20%7Dx%5C%20%5Ctextless%20%5C%200%5C%5C%0Ax%3B%5Ctext%7B%20si%20%7Dx%5Cgeq%200%0A%5Cend%7Bcases%7D" />
MÉTODO
Una forma es igualar cada valor absoluto a 0
x - 3 = 0 , entonces x = 3
x = 0
y tenemos dos puntos críticos 0 y 3, de los cuales se deducirán tres intervalos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%2C0%5D%5C%3B%3B%5C%3B%280%2C3%5D%5C%3B%3B%5C%3B%283%2C%2B%5Cinfty%29" />
Evaluemos la función en cada uno de esos tres intervalos
En<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-%5Cinfty%2C0%5D" />
f(x) = - (x - 3) + ( - x) = - 2x + 3
En<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%280%2C3%5D" />
f(x) = - (x - 3) + x = 3
En<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%283%2C%2B%5Cinfty%29" />
f(x) = (x - 3) + x = - 3
En resumen <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%5Cbegin%7Bcases%7D%0A-2x%2B3%5C%3B%2C%5C%3B%20%5Ctext%7B%20si%20%7Dx%5Cleq%200%5C%5C%0A3%5C%3B%2C%5C%3B%20%5Ctext%7B%20si%20%7D0%5C%20%5Ctextless%20%5C%20x%5Cleq%203%5C%5C%0A-3%5C%3B%2C%5C%3B%20%5Ctext%7B%20si%20%7Dx%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%203%5Cend%7Bcases%7D" />.
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