Alguien me puede ayudar con estas ecuaciones metodo de suma y resta 2(x + 5) = 4(y - 4x) 10(y - x) = 11y - 12X metodo de sustitucion 3x - 4y - 2(2x - 7) = 0 5(x - 1) - (2y - 1) = 0.
ax² + bx + c = 0
En resumen
2(x + 5) = 4(y - 4x) ec. 1 10 (y - x) = 11y - 12x ec. 2 2x + 10 = 4y - 16x 10y - 10x = 11y - 12x 2x + 16x - 4y = - 10 12x - 10x + 10y - 11y = 0 18x - 4y = - 10 ec. 3 2x - y = 0 ec.
2(x + 5) = 4(y - 4x) ec.
1
10 (y - x) = 11y - 12x ec.
2
2x + 10 = 4y - 16x
10y - 10x = 11y - 12x
2x + 16x - 4y = - 10
12x - 10x + 10y - 11y = 0
18x - 4y = - 10 ec.
3
2x - y = 0 ec.
4
si multiplicamos por - 4 la segunda ecuación :
18x - 4y = - 10 - 8x + 4y = 0
al sumarlas da :
10x = - 10
x = - 10 / 10
x = - 1
al sustituir valores en al ec.
4 :
2x - y = 0
2 * - 1 - y = 0 - 2 - y = 0 - y = 2
y = - 2
Ahora comprobémoslo :
En la ec.
1
2( - 1 + 5) = 4( - 2 - (4 * - 1))
2 * 4 = 4( - 2 + 4)
8 = 4 * 2
8≡8
en la ec.
2 :
10( - 2 - ( - 1)) = 11 * - 2 - 12 * - 1
10 * - 1 = - 22 - ( - 12) - 10 ≡ - 10
Ahora El método de sustitución :
3x - 4y - 2(2x - 7) = 0 ec.
1
5(x - 1) - (2y - 1) = 0 ec.
2
3x - 4y - 4x + 14 = 0
5x - 5 - 2y + 1 = 0
3x - 4x - 4y = - 14
5x - 2y - 4 = 0 - x - 4y = - 14 ec.
3
5x - 2y = 4 ec.
4
de la ec.
3 - x = - 14 + 4y
x = 14 - 4y ec.
5
sustituyendo la ec.
5 en la ec.
4 :
5(14 - 4y) - 2y = 4
70 - 20y - 2y = 4 - 22y = 4 - 70 - 22y = - 66
y = - 66 / - 22
y = 3
Sustituyendo valores en la ec.
5 :
x = 14 - 4 * 3
x = 14 - 12
x = 2
Comprobémoslo en :
La ec.
1 :
3 * 2 - 4 * 3 - 2(2 * 2 - 7) = 0
6 - 12 - 2(4 - 7) = 0
6 - 12 - 2 * - 3 = 0
6 - 12 + 6 = 0
0≡0
La ec.
2 :
5(2 - 1) - (2 * 3 - 1) = 0
5 * 1 - (6 - 1) = 0
5 - 5 = 0
0≡0
Saludos.
Solucion
Primero las reducimos
metodo suma y resta
2(x + 5) = 4(y - 4x) ec (1)
10(y - x) = 11y - 12X ec(2)
con ec (1)
2x + 10 = 4y - 16x
2x + 16x - 4y = - 10
18x - 4y = - 10 dividimos para 2
9x - 2y = - 5 ec (1)
con ecuacion (2)
10(y - x) = 11y - 12X
10y - 10x = 11y - 12 x
10y - 10x - 11y + 12x = 0 - y + 2x = 0 ec (2)
9x - 2y = - 5 ec (1)
2x - y = 0 ec (2) multiplicamps por 2
9x - 2y = - 5
4x - 2y = 0 - - - - - - - - - - - - - - - - -
5x = - 5
x = - 1
remplazamos x En ec (1)
2x - y = 0
2( - 1 ) - y = 0 - 2 - y = 0 - y = 2
y = - 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
metodo de sustitucion
3x - 4y - 2(2x - 7) = 0 ec (1)
5(x - 1) - (2y - 1) = 0 ec(2)
ec (1)
3x - 4y - 2(2x - 7) = 0
3x - 4y - 4x + 14 = 0 - x - 4y = - 14 ec (1)
ec (2)
5(x - 1) - (2y - 1) = 0
5x - 5 - 2y + 1 = 0
5x - 2y = 4 ec (2) - x - 4y = - 14 ec (1)
5x - 2y = 4 ec (2)
despejamos x en ec (1)
x = 14 - 4y ec(3)
sustituimos x en ec (2)
5(14 - 4y) - 2y = 4
70 - 20y - 2y = 4 - 22y = 4 - 70 - 22y = - 66
y = 66 / 22
y = 33 / 11
y = 3
remplazamos y en ec (3)
x = 14 - 4y ec(3)
x = 14 - 4(3)
x = 14 - 12
x = 2
saludos.
Y = - 1 & x = 2 Primero despejas "x" ò "y" de alguna de las dos ecuaciones : 1 - y = x y después la sustituyes en la otra ecuación : (1 - y) + 2y = 0 1 - y + 2y = 0 y = - 1 Después sustituyes "y" en una de la ecuaciones…
Aquí se usa sistema de ecuaciones : x + y = 7500 Pasamos al otro miembro la x con signo negativo : - x + y = 1800 Ahora se suma verticalmente tachando las x : 2y = 9300 y = 9300 / 2 y = 4650 Reemplazamos : x + y = 7500.…
No pude hacer la 2, investigué por internet pero no encontré como resolverla. Espero que las demás te sean de ayuda.
No se si esto es sustitución pero es el desarrollo x + x = 2x - y + y = 0 3 + 2 = 5 2x = 5 x = 2, 5.