Alguien me puede alludar con la conprobacion de 71 + [ - 5x + ( - 2x + 3)] = 25 - [ - (3x + 4) - (4x + 3)]?

Tenemos la ecuación <img src="https://tex.z-dn.net/?f=71%2B%5B-5x%2B%28-2x%2B3%29%5D%3D25-%5B-%283x%2B4%29-%284x%2B3%29%5D" />

El primer paso es siempre deshacernos de corchetes y paréntesis.

Para ello, tenemos que saber que + con + es + , + con - es - , - con + es - y - con - es + .

El primer corchete va prededido de un signo + , por lo tanto podemos eliminarlo sin más (no hacemos ningún cambio) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=71-5x%2B%28-2x%2B3%29%3D25-%5B-%283x%2B4%29-%284x%2B3%29%5D" />

El segundo corchete va precedido por un signo - , por lo tanto cada signo + que veamos dentro del corchete lo cambiaremos por un - , y viceversa.

Ten en cuenta que esto afecta a aquello que está dentro de los corchetes sin contar lo que está dentro de los paréntesis (el contenido de los paréntesis lo dejamos tal cual) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=71-5x%2B%28-2x%2B3%29%3D25%2B%283x%2B4%29%2B%284x%2B3%29" />

Ahora debemos quitar todos los paréntesis.

Como todos ellos van precedidos de un signo + podemos quitarlos sin hacer ningún cambio.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=71-5x-2x%2B3%3D25%2B3x%2B4%2B4x%2B3" />

Operamos a cada lado de la igualdad en la medida de lo posible :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=74-7x%3D32%2B7x" />

Ahora despejamos x, basándonos en un único criterio : lo que está a un lado de la igualdad sumando pasa al otro lado restando, y viceversa.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=74-32%3D%2B7x%2B7x" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=42%3D14x" />

Ahora, para despejar la x utilizamos la siguiente regla : lo que está a un lado de la ecuación multiplicando pasa al otro lado dividiendo, y viceversa.

Por lo tanto :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B42%7D%7B14%7D%3D%20%5Cfrac%7B6%7D%7B2%7D%3D3%20%20" />

Espero haberte ayudado, A.