Alguien me explica algún truco para hallar el mcm y el mcd?

¡Yo! Mira, lo importante es acordarte que los números se forman con números primos multiplicados.

Por ejemplo, el 24 se forma por tres veces el 2 y una vez el 3 : 2×2×2×3 = 24.

Entonces cuando quieres encontrar el mínimo común divisor, basta ver la mayor cantidad de primos en que se parezcan los números.

Por ejemplo, entre el 18 y el 24, veamos en qué se parecen : 18 = 2×3×3 24 = 2×2×2×3.

Se parecen en un 2 y un 3 pero nada más.

Entonces el máximo común divisor es el 2×3, el 6.

Entre el 13 y el 12 por ejemplo, el máximo común divisor es el 1 porque sus primos no se parecen, el 13 sólo tiene al 13 y el 12 al 2 y al 3.

Para el mínimo común múltiplo hay que ver en cuáles se parecen y cuáles faltan.

O sea, entre los primos del mcm tienen que aparecer todos los de los números.

Por ejemplo, entre el 18 y el 24, tienen que aparecer tres veces el 2 y dos veces el 3 así que la respuesta es 2×2×2×3×3 = 72.

En resumen, ya que tienes escritos los números en factores primos, para el mcd hay que ver cuál es la menor cantidad de veces que aparece cada primo en las expresiones.

Y para el mcm hay que ver el máximo de veces que aparecen.

Así, poniendo ese número de veces los primos y multiplicando, salen el mcd y el mcm.

En 18 y 24 sale el 2 una vez en 18 y tres veces el 2.

Así que para el mcd quiero una vez el dos y para el mcd lo quiero tres veces.

El 3 sale una vez en el 24 y dos veces en el 18 así que quiero el 3 dos veces para el mcm u una vez para el mcd.