Alguien me ayuda?
Alguien me ayuda? Enunciado : Encuentra el punto B en AC, tal que la razón de AB a BC sea 2 / 3. Respuestas : a) (5, 8) b) ( - 4, 8) c) (4, - 3) d) (5, 5) Por favor no le entiendo!
En resumen
Bueno, para esto hay unas fórmulas. Si queremos saber las coordenadas de un punto P(x, y), que divide a un segmento de recta con puntos extremos A(x1, y1) y B(x2, y2), en una razón r dada, utilizamos las siguientes fórmulas : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Bueno, para esto hay unas fórmulas.
Si queremos saber las coordenadas de un punto P(x, y), que divide a un segmento de recta con puntos extremos A(x1, y1) y B(x2, y2), en una razón r dada, utilizamos las siguientes fórmulas :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%5Cfrac%7Bx_1%20%2B%20rx_2%7D%7B1%20%2B%20r%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20y%20%3D%20%5Cfrac%7By_1%20%2B%20ry_2%7D%7B1%20%2B%20r%7D%20" />
Tenemos los siguientes datos :
A(2, - 7) = = > x1 = 2, y1 = - 7
C(7, 3) = = > x2 = 7, y2 = 3
r = 2 / 3
B = ?
Vamos a reemplazar en las fórmulas :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%5Cfrac%7B2%20%2B%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%287%29%20%7D%7B1%20%2B%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%20%3D%20%5Cfrac%7B2%20%2B%20%5Cfrac%7B14%7D%7B3%7D%20%7D%7B1%20%2B%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%20%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7B6%20%2B%2014%7D%7B3%7D%20%7D%7B%20%5Cfrac%7B3%20%2B%202%7D%7B3%7D%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%20%3D%20%5Cfrac%7B%20%5Cfrac%7B20%7D%7B3%7D%20%7D%7B%20%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%20%3D%20%5Cfrac%7B20%7D%7B5%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%20%3D%204" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%5Cfrac%7B%20-%207%20%2B%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%283%29%20%7D%7B1%20%2B%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20y%20%3D%20%5Cfrac%7B%20-%207%20%2B%20%5Cfrac%7B6%7D%7B3%7D%20%7D%7B%20%5Cfrac%7B3%20%2B%202%7D%7B3%7D%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20y%20%3D%20%5Cfrac%7B%20-%207%20%2B%202%7D%7B%20%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20y%20%3D%20%5Cfrac%7B%20-%205%7D%7B%20%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%20%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20y%20%3D%20%5Cfrac%7B%20-%205%20%5Ctimes%203%7D%7B5%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%20-%2015%7D%7B5%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20y%20%3D%20-%203" />
Las coordenadas del punto B son entonces :
B(4, - 3)
Respuesta : Opción C.
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