Alguieeen por favor, ¡no entiendo?

Haber, tienes lo siguiente,

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B89t-80%7D%7B10t-11%7D%5Cgeq%208%5C%5C%5Cfrac%7B89t-80%7D%7B10t-11%7D-8%5Cgeq0%5C%5C%5Cfrac%7B89t-80-80t%2B88%7D%7B10t-11%7D%5Cgeq0%5C%5C%5Cfrac%7B9t%2B8%7D%7B10t-11%7D%5Cgeq0" />

hasta aquí nada nuevo.

Ahora, el denominador sabes que nunca puede ser cero, entonces,

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10t-11%5Cneq0%5C%5C10t%5Cneq11%5C%5Ct%5Cdisplaystyle%5Cneq%5Cfrac%7B11%7D%7B10%7D" />

ya hemos considerado el signo del denominador, ahora nos quedamos únicamente con el numerador, entonces

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=9t%2B8%5Cgeq0%5C%5Ct%5Cgeq-%5Cdisplaystyle%5Cfrac%7B8%7D%7B9%7D" />

y ya.

Entonces si representas eso en una recta va desde ese punto hasta EL PUNTO DONDE NO PUEDE TOMARSE , y luego continúa su camino hacia más infito, entonces,

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=CS%3A%5Cdisplaystyle%5Cleft%5B-%5Cfrac%7B8%7D%7B9%7D%2C%5Cfrac%7B11%7D%7B10%7D%5Cright%29%5Ccup%5Cleft%28%5Cfrac%7B11%7D%7B10%7D%2C%2B%5Cinfty%5Cright%29" />

y eso sería todo.