Álgebra (taller para practicar) si sabes de una respuesta escribela no ase falta que sean las tres : )?

Se trata de problemas de matemática del tópico Logaritmos cuyas respuestas son problema 4 es la opción D) – 1 y la del problema 5 es la opción A) 1.

La teoría indica lo siguiente :

logₓ a = n ⇒ xⁿ = a

• Problema 4.

(log₄ 16 – log₂ 8) ÷ log 100

Resolviendo.

(log₄ 16 / log 100) – (log₂ 8 / log 100)

Se aplica la propiedad de los logaritmos que la división de logaritmos es la resta de los términos.

Log₄ 16 ⇒ 4ⁿ = 16

De modo que :

n = 2

De igual manera :

Log₂ 8 ⇒ 2ⁿ = 8

De modo que :

n = 3

Asimismo :

log 100 ⇒ 10ⁿ = 100

De modo que :

n = 2

Por lo que la expresión logarítmica queda :

(2 – 2) – (3 – 2)

0 – (1)

La solución es :

– 1

La respuesta correcta es la opción D).

• Problema 5.

La propiedad para el producto de los logaritmos da como resultado la suma de ambos logaritmos.

(log a)(log b) = log a + log b

Aplicando el mismo principio antes indicado se tiene :

log₄(log₃ 81)

log₃ 81 ⇒ 3ⁿ = 81

De modo que :

n = 4

Por otro lado :

Log₄ 4 = 1

Debido a la propiedad de que el logaritmo de la base es la unidad.

La respuesta correcta es la opción A) 1.