Algebra, Ecuaciones : En una fábrica hacen 5 bolígrafos azules por cada un rojo?
Algebra, Ecuaciones : En una fábrica hacen 5 bolígrafos azules por cada un rojo. Después de una hora han fabricado 37. 518 bolígrafos. Cuantos hay de cada color ?
En resumen
Vamos a asignar variables para que sea más simple formular las ecuaciones. X = Número de bolígrafos rojos. Y = Número de bolígrafos azules. Vamos a traducir las situaciones que nos dice el problema en ecuaciones.
Mejor respuesta
Vamos a asignar variables para que sea más simple formular las ecuaciones.
X = Número de bolígrafos rojos.
Y = Número de bolígrafos azules.
Vamos a traducir las situaciones que nos dice el problema en ecuaciones.
"En una fábrica hacen 5 bolígrafos azules por cada un rojo", esto se traduce a lo siguiente.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%205y" /> Ecuación (1)
"Después de una hora han fabricado 37.
518 bolígrafos", esta situación es equivalente a lo siguiente.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%3D%2037.518" /> Ecuación (2)
Tenemos un sistema de ecuaciones 2x2, vamos a resolverlo con cualquier método para hallar cuáles son las incógnitas que satisfacen ambas ecuaciones.
Yo usaré el método de sustitución.
En la ecuación (1) ya tenemos despejada la X, ahora vamos a reemplazarla en la ecuación (2).
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20y%20%3D%2037.518" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%285y%29%20%2B%20y%20%3D%2037.518" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6y%20%3D%2037.518" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%20%5Cfrac%7B37.518%7D%7B6%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%206.253" />
Ya conocemos Y, ahora lo reemplazamos encualquierecuación para conocer X, yo lo reemplazaré en la ecuación (1).
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%205y" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%205%286.253%29" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%2031.265" />
Respuesta : Después de una hora fueron fabricados 31.
265 bolígrafos rojos y 6.
253 bolígrafos azules.
Fue un placer, saludos.
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