ALGEBRA DOY 30 PUNTOS ayuda porfa : si p(x) = x³ + ax² - x + b + 6 es divisible entre x² - 1 y a, b son constantes y la suma de los valores de x que cumple p(x) = 0 es - 4?

Como p(x) es divisible entre x ^ 2 - 1 se tiene que :

x ^ 2 = 1

x = Raiz de 1

x = 1

p(1) = 1 ^ 3 + a1 ^ 2 - 1 + b + 6 = 0

p(1) = 1 + a - 1 + b + 6 = 0

p(1) = a + b = - 6

Pero además nos dicen q p(0) = - 4

Entonces tenemos :

p(0) = 0 ^ 3 + a0 ^ 2 - 0 + b + 6 = - 4

P(0) = b + 6 = - 4

p(0) = b = - 4 - 6

p(0) = b = - 10

Reemplazob en p(1) para hallar a

p(1) = a - 10 = - 6

p(1) = a = - 6 + 10

p(1) = a = 4

Ya tenemos los valorea a = 4 y b = - 10

Entonces a.

B = (4)( - 10) = - 40

Espero haberte ayudado saludos : ).