Al simplificar 1 - cos ^ 2 w / tan ^ 2 w se obtiene?

1 - Cos²(w) / Tan²(w)

Recuerda esta propiedad :

Sen²(x) + Cos²(x) = 1

Despejando :

Sen²(x) = 1 - Cos²(x)

Volviendo a tu problema aplicando el cambio :

Sen²(w) / Tan²(w)

Recuerda que : Tan(x) = Sen(x) / Cos(x)

Y también que Sen²(w) se puede escribir como :

Sen²(w) / 1

Aplicando estos cambios :

Sen²(x) / 1 / Sen²(w) / Cos²(w)

Aplicando la propiedad de fracciones que dice :

a / b / c / d = a * d / c * b

Sen²(w) * Cos²(w) / Sen²(w)

Cancelamos Sen²(w) por que se repite arriba y abajo, quedando únicamente :

Cos²(w)

Espero haberte ayudado, saludos!