Al segundo mes de vida los oseznos alcanzan una altura de 52cm. Alcumplir 15 meses igualan la altura de su madre que, en promedio, es de 143 cm a)escribe una ecuación lineal para la estatura de un osezno b)¿que altura promedio alcanza un osezno al cabo del primer año? C)realiza la gráfica que describe el crecimiento de un osezno d)¿a que ritmo mensual crece un osezno.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Macakenzie
En resumen
Al segundo mes de vida los oseznos alcanzan una altura de 52 cm. Al cumplir 15 meses igualan la altura de sus madres, en promedio 143 cm.
Al segundo mes de vida los oseznos alcanzan una altura de 52 cm.
Al cumplir 15 meses igualan la altura de sus madres, en promedio 143 cm.
A) La ecuación lineal para la estatura de un osezno es : y = 7x + 38 b) La altura promedio alcanzada por un osezno al cabo del primer año es : 83, 5 cmc) La gráfica que describe el crecimiento del osezno se puede ver en la imagen.
D) El ritmo mensual con el que crece un osezno es : 7 cm mensual Explicación : a) Ecuación lineal ; y - y₀ = m(x - x₀)Siendo ; y : altura del osezno en cmx : tiempo en mesesPuntos para construir la ecuación de la recta ; x = 2 meses ; y = 52 cmx = 15 meses : y = 143 cmsustituir ; m = (y - y₀) / (x - x₀)m = (143 - 52) / (15 - 2)m = 91 / 13m = 7y - 52 = 7(x - 2)Despejar y ; y = 7x - 14 + 52y = 7x + 38 b) Altura promedio en un año ; Para x = 1 mes : y = 7(1) + 38 y = 45Para x = 2 mes : y = 7(2) + 38 y = 52Para x = 1 mes : y = 7(1) + 38 y = 45Para x = 3 mes : y = 7(3) + 38 y = 59Para x = 4 mes : y = 7(4) + 38 y = 66Para x = 5 mes : y = 7(5) + 38 y = 73Para x = 6 mes : y = 7(6) + 38 y = 80Para x = 7 mes : y = 7(7) + 38 y = 87Para x = 8 mes : y = 7(8) + 38 y = 94Para x = 9 mes : y = 7(9) + 38 y = 101Para x = 10 mes : y = 7(10) + 38 y = 108Para x = 11 mes : y = 7(11) + 38 y = 115Para x = 12 mes : y = 7(12) + 38 y = 122y_prom = (45 + 52 + 59 + 66 + 73 + 80 + 87 + 94 + 101 + 108 + 115 + 122) / 12y_prom = 1002 / 12y_prom = 83, 5 cm d) Ritmo mensual de crecimiento ; Se calcula ; Ritmo = X₂ - X₁Ritmo = 52 - 45Ritmo = 7 cm.
Con respecto a los oseznos tenemos : a) La ecuación lineal es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D7x%2B38" />b) Al cabo del primer año, su altura promedio es : 122 cmc) La gráfica se encuentra en imagen adjunta.
D) Ritmo mensual de crecimiento es : 122 ozesos por hora.
1. Para resolver identificamos los valores que nos brinda el problema : Mes (x) Altura (y) 2 52 15 143 2.
Utilizamos la siguiente fórmula para encontrar la ecuación de la función<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx-x_%7B1%7D%7D%7Bx_%7B2%7D-x_%7B1%7D%7D%20%3D%5Cfrac%7By-y_%7B1%7D%7D%7By_%7B2%7D-y_%7B1%7D%7D" />Puntos : x yP1(2, 52) P2(15, 143)<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx-2%7D%7B15-2%7D%20%3D%5Cfrac%7By-52%7D%7B143-52%7D%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7Bx-2%7D%7B13%7D%20%3D%5Cfrac%7By-52%7D%7B91%7D%20%5C%5C%5C%5C7%28x-2%29%3Dy-52%5C%5C%5C%5C7x-14%3Dy-52%5C%5C%5C%5Cf%28x%29%3D7x%2B38" /> 3.
Hallamos su altura luego del primer año (12 meses).
Reemplazamos x por 12f(x) = 7x + 38f(x) = 7(12) + 38f(x) = 84 + 38f(x) = 1225.
El ritmo mensual de crecimientof(1) = 7(1) + 38 = 45f(2) = 7(2) + 38 = 52RitmoMensual = 52 - 45 = 7 cm / mes.
Al segundo mes de vida los oseznos alcanzan una altura de 52 cm. Al cumplir 15 meses igualan la altura de sus madres, en promedio 143 cm.
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Para resolver este ejercicio debemos simplemente buscar la tasa de cambio respecto a cada variable, tenemos que para el mes 2 tiene una altura de 52 cm, y para el mes 15 tiene una altura de 143 cm, entonces : R = (143 -…
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