Al momento de pensar la distribucion de las botellas pepe sometio a discucion de los trabajadores el criterio para emballarlos?

Si descomponemos en factores

90 2

45 5

9 3

3 3

1

y tomamos los términos 2 , 3, 3, 5 y los multiplicamos usando la propiedad asociativa.

(2 , 3, 3), 5 = 5 cajas de 18 botellas

2 , 3, (3, 5) = 15 cajas de 6 botellas

2 , (3, 3, 5) = 2 cajas de 45 botellas

(2 , 3), 3, 5 = 6 cajas de 15 botellas

.

. . .

. etc

Para saber cuantas combinaciones se pueden hacer se usan las formulas de las probabilidades.

Asi :

n!

Donde n es el número de posibilidades que tiene cada número ; para nuestro caso puede ser 2, 3, 3 o 5 por locual tenemos 4 posibilidades.

N = 4

donde "!

" o factorial indica la multiplicación de números sucesivos así :

n!

= 4 * 3 * 2 * 1 = 24

son posibles 24 maneras de empacar las 90botellas.