Al medir los ángulos internos en grados de un triángulo, se obtuvieron las siguientes medidas : a, 2a y 3a, además el lado más grande mide b, entonces los otros dos lados miden :
En resumen
La suma de los ángulos de un triángulo es 180, así que tenemos : a + 2a + 3a = 180 6a = 180 a = 30 así que el ángulo menor mide 30 grados, el medio 60 grados y el mayor mide 90 grados (b = 90).
La suma de los ángulos de un triángulo es 180, así que tenemos :
a + 2a + 3a = 180
6a = 180
a = 30
así que el ángulo menor mide 30 grados, el medio 60 grados y el mayor mide 90 grados (b = 90).
Como los ángulos internos de un triángulo suman 180°, podemos afirmar que a + 2a + 3a = 180°.
De allí, 6a = 180°, de donde a = 180° / 6 = 30°.
Por tanto, los ángulos son 30°, 60° y 90°.
Ese es un triángulo rectángulo típico, en el cual la relación entre los lados es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3A%20%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20x%7D%7B2%7D%20%3A%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20" />
Por tanto, los lados del tríangulo serán :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3A%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20b%7D%7B2%7D%20%3A%20%5Cfrac%7Bb%7D%7B2%7D%20" />
Es decir, los otros dos lados valen :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20b%7D%7B2%7D" /> y<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bb%7D%7B2%7D%20" />
Otra forma de hacerlo :
Una vez que sabes que el triángulo es rectángulo, conoces la hipotenusay tienes los ángulos interiores, puedes aplicar la fórmula del seno y del coseno para hallar los otros lados.
Sen (30°) = cateto1 / hipotenusa.
De donde cateto1 = hipotenusa.
Sen(30°) = b / 2.
Cos (30°) = cateto2 / hipotenusa.
De donde cateto2 = hipotenusa.
Cos(30°) = b.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%20%5Cfrac%7B%20%5Csqrt%7B3%7D%20%7D%7B2%7D%20" />
Resultados iguales a los obtenidos anteriormente.
1) rpta : 50º , si un angulo mide 65 , el segundo tambien entonces seria 65 + 65 + x = 180 x = 180 - 130 x = 50. 2)rpta : 30º , seria haci. 74 + 76 + x = 180 x = 180 - 150 x : 30. Ahi esta , espero que te valla bien : ).
A mi ayudanme en esta porfis : Dos angulos internos de un triangulo miden 60° y 80°. Calcular la medida del tercer angulo interno y clasificarlo.
La respuesta es 25º ya que la suma de los angulos de todos los triangulos es 180º, entonces si sumamos 105º + 50º = 155º, si restamos 180º - 155º = 25º que es la medida del tercer angulo.
La suma de los ángulos interiores de un triángulo siempre es 180°, por lo tanto, el ángulo faltate es igual a 40° y es un ángulo Agudo.