Al lanzar un dado, cuál es la probabilidad esperada de obtenera) Un número mayor que 4b) Un número impar?

Un dado tiene 6 caras numeradas del 1 al 6.

Eso para empezar.

La ley general de probabilidades dice que en un experimento pueden ocurrir una cantidad determinada de sucesos los cuales llamamos "espacio muestral" y también "sucesos posibles"

Dentro de ese número total de sucesos del experimento, habrá algunos que cumplan ciertas condiciones que no cumplen otros y se les llama sucesos favorables

La fórmula para calcular la probabilidad es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%20%5Cfrac%7BS.%5C%20favorables%7D%7BS.%5C%20posibles%7D%20" />

Ateniéndonos a ello, ahora se examinan las distintas condiciones exigidas para una u otra probabilidad.

Por tanto, aplicado al dado, los sucesos posibles al lanzar un dado son 6 ya que son todos los que pueden ocurrir, que salga un 1, un 2, un 3.

Etc. hasta el 6.

Caso a) En el dado sólo hay dos números mayores que 4 y son el 5 y el 6.

Por lo tanto son dos sucesos favorables

Probabilidad = Favorables / Posibles = 2 / 6 = 1 / 3

Caso b) Hay tres números impares en el dado.

1, 3, 5.

Probabilidad = 3 / 6 = 1 / 2

Caso c) 3 números impares (1, 3, 5) y 3 múltiplos de 2 que son justamente los que faltan ya que son los pares (2, 4, 6).

Probabilidad = 6 / 6 = 1

En este caso se entiende que la probabilidad es total y salga el número que salga cumplirá la condición, bien por ser impar o bien por ser múltiplo de 2

Caso d) No hay ningún número entre 4 y 5 en el dado.

Favorables = 0

Probabilidad = 0 / 6 = 0

No hay ninguna probabilidad de que ocurra esto.

Caso e) Mayor que 5 está el 6 y menor que 3 están el 1 y el 2.

Casos favorables = 3

Probabilidad = 3 / 6 = 1 / 2 .

Igual que en el caso b)

Saludos.