Al expresar 3?

Primero se obtiene la fracción generatriz de ese decimal periódico. (3, 15) Como numerador se colocan todas las cifras (315) y se le resta la parte entera (3). Como denominador se colocan tantos nueves como cifras tiene la parte periódica. (dos nueves = 99) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B315-3%7D%7B99%7D%3D%20%5Cfrac%7B312%7D%7B99%7D%20%20" /> Si efectuamos el cociente : 312 : 99 nos sale 3 de cociente y 15 de residuo por tanto la fracción mixta será : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%20%5Cfrac%7B15%7D%7B99%7D%20%3D3%20%5Cfrac%7B5%7D%7B33%7D%20" /> Saludos.