Al efectuarx - a / x - b = (2x - a) ^ 2 / (2x - b) ^ 2​?

Dada la siguiente expresión algebraica se pide resolverla.

(x – a) / (x – b) = (2x – a)² / (2x – b)²

(x – a) / (x – b) = (4x²– 2ax + a²) / (4x² – 2bx + b²)

(x – a)(4x² – 2bx + b²) = (x – b)(4x² – 2ax + a²)

4x³ – 2bx² + b²x – 4ax² + abx – ab² = 4x³ – 2ax² + a²x – 4bx² + 2abx – a²b

Colocándolos todos en un lado de la igualdad e igualando a cero

4x³ – 2bx² + b²x – 4ax² + abx – ab² – 4x³ + 2ax² – a²x + 4bx² – 2abx + a²b = 0

Reduciendo y eliminando términos.

– 2ax² + 2bx² – abx + b²x – ab² – a²x + a²b = 0

Agrupando términos comunes.

2x²(– a + b) + x(– ab + b² – a²) + ab(a – b) = 0.