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Al dividir dos numeros entre 15 los residuos son 13 y 11 ?

Al dividir dos numeros entre 15 los residuos son 13 y 11 . Hallar el residuo del producto de estos números entre 15.

Mejor respuesta

Solesitana
8

Si al dividir dos numeros entre 15 los residuos son 13 y 11 el residuo del producto de estos números entre 15 es 8Al dividir a entre b y obtener de residuo r y cociente c, tenemos que : a = b * c + rSean a y b los dos números al dividir entre 15 el residuo es 13 y 11, entonces : a = 15 * c1 + 13b = 15 * c2 + 11El producto de los numeros : a * b = (15 * c1 + 13) * (15c2 + 11) = 15 * 15 * c1 * c2 + 15 * 11c1 + 13 * 15c2 + 143 = 15 * (15c * c2 + 11 * c1 + 13c2) + 143Dividimos entre 15(15c * c2 + 11 * c1 + 13c2) + 143 / 15 = (15c * c2 + 11 * c1 + 13c2) + 135 / 15 + 8 / 15 = (15c * c2 + 11 * c1 + 13c2) + 9 + 8 / 15El resto es 8.