Al dividir 100 y 90 entre un mismo número queda un resto de 4 y 18 respectivamente?

Hola!

: )

Recordemos que D

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%20%5C%3A%20%5Cboxed%7BD%20%3D%20dq%20%2B%20r%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20donde%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20D%20%3D%20Dividendo%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20d%20%3D%20divisor%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20q%20%3D%20cociente%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20r%20%3D%20resido" />

Entonces en el problema *

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=100%20%3D%20dq_%7B1%7D%20%2B%204%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20dq_%7B1%7D%20%3D%2096%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20d%20%3D%20%20%5Cfrac%7B96%7D%7Bq_%7B1%7D%7D%20" /> *

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=90%20%3D%20dq_%7B2%7D%20%2B%2018%5C%5C%20%20%5C%5C%20dq_%7B2%7D%20%3D%2072%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20d%20%3D%20%20%5Cfrac%7B72%7D%7Bq_%7B2%7D%7D%20" />

Igualamos los "d"

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B96%7D%7Bq_%7B1%7D%20%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B72%7D%7Bq_%7B2%7D%20%7D%20%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7Bq_%7B1%7D%20%7D%7Bq_%7B2%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B96%7D%7B72%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20%5Cfrac%7Bq_%7B1%7D%20%7D%7Bq_%7B2%7D%20%7D%20%20%3D%20%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20" />

Rpta.

Los posibles cocientes son 4 y 3.