Ahora necesito que me salven ?
Ahora necesito que me salven ! Pasar a numero mixto a - 5 sobre 3 b - 4 sobre 3 c - 8 sobre 5 d - 6 sobre 4 e - 7 sobre 4 f - 8 sobre 5 g - 9 sobre 5 h - 10 sobre 4 i - 4 sobre 4.
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Solucionarlos, net CAPITULO I ( EDUARDO ESPINOZA RAMOS « SISTEMA DE NUMEROS REALES Si a y b, son números reales positivos, demostrar que : + ^ ] (a + b)>4 (a - b)‘ >0 = > a" - 2ab + b2>0 = > a2 - 2ab + b2 + 4ab>4ab = > a2 + 2ab + b2>4ab ( a + b ^ i (a + b)‘ >4ab = > (a + b)>4 = > | ^ - + ^ - j(a + b)>4 Si a, b y c son números reales positivos, Demostrar que : gUSEMUMÍ (a - b)‘ >0 = > c(a - b)' >0 (a - c)?
>0 = > b(a - c)‘ >0 (b - c)‘ >0 = > a(b - c)2>0 .
0 ) .
(2) .
(3), sumando c(a - b)2 + b(a - c)2 + a(b - c)'í >0, efectuando los binomios a2c - 2abc + b2c + a2b - 2abc + c2b + b2a - 2abc + c2a >0 a2c + abe + b2c + a2b + abe + c?
B + b2a + abe + c2a >9abc a2c + abe + a2b + b2c + abe + b2a + c2a + abe + c2b >9abc agrupando adecuadamente (ac + be + ab) + b(bc + ac + ab) + c(ac + ab + be) >9abc, dividiendo entre abe www.
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Fiet K¡5.
Www. solucionarlos, net » EDUARDO ESPINOZA RAMOS ) J b ™ a b ) (a + b + c)í9 ^ J i + l + l J + (a + b + c)í9 jjfl Si a, b, c y d, son números reales positivos, Demostrar que : - + - + - + - 1 + (a + b + c + d)> 16 a b c ' CAPITULO I .
O ) .
(2) .
(3) .
(4) .
(5) .
(6), sumando (a - b )> 0 = > cd(a - b)2>0 (a - c)' >0 = > b d (a - cf >0 (a - d)‘ >0 = > bc(a - df> 0 (b - c )'>0 = > ad(b - c) >0 (b - d) >0 = > ac(b - d)2>0 (c - d)~>0 = > ab(c - d)2>0 cd(a - b)' + bd(a - c)~ + bc(a - d)‘ + ad(b - c)‘ + ac(b - d)‘ + ab(d - c)‘ >0 cd(a2 - 2ab + b2) + bd(a2 - 2ac + c2) + bc(a2 - 2ad + d2) + ad(b?
- 2bc + c2) + + ac(b2 - 2bd + d2) + ab(c2 - 2cd + d2)>0 - 2abcd + a2cd + a2bd + a2bc + b2cd - 2abcd + ab2d + ab2c - 2abcd + bc2d + ac2d - 2abcd + abc2 + bed" - 2abcd + acd2 + abd2 - 2abcd >0 abed + a2cd + a2bd + a2be + b2cd + abed + ab2d + ab2c + + bc2d + ac2d + abed + abc2 + bed2 + acd2 + abd2 + abed >16abcd SOLUCIONARIO ANÁLISIS MATEMÁTICISIS MATEMATICO I .
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Solucionarlos, net CAPITULO I ( EDUARDO ESPINOZA RAMOS « a(bed + acd + abd + abc) + b( bed + acd + abd + abc) + c(bed + acd + abd + abc) + + d(bed + acd + abd + abc) >16abcd , sacando factor comun bed + acd + abd + abc abed (a + b + c + d)> 16 - l + - + l + - l + (a + b + c + d)>16 a b c d J a , a 3b b2 .
Si a y b dos números reales positivos tal que a >b.
Demostrar que : — + — > ^ (a - b)3 ^ 0 = > a3 - 3a2b + 3ab2 - b3>0 = > a’ + 3ab2>3a2b + b3 Diviendiendo entre a2b se tiene : a 3b b2 .
= * r + — >— + 3 b a a 9 Va e % a * 0, demostrar que a“ + — >6 (a2 - 3)~>0 = > a4 - 6a2 + 9 ^ 0 = > a' + 9>6a2 a4 + 9 s 9 >6 = > a + — >6 Si a, b, C€'JT,.
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