Agradecería mucho si alguien podría ayudarme, verán debo resolver situaciones problemáticas utilizando sistema de ecuaciones, pero no sé como hacerlo?

Hola.

Sea X el numerador e Y el denominador, la fracción nos queda<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D" />Primera ecuación del sistemaSi al numerador se le suman 13 se obtiene 2<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%2B13%7D%7By%7D%20%3D2" />Segunda ecuación del sistemaSi al denominador se le suman 6 queda 1 / 3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%7D%7By%2B6%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D" />

Tenemos el sistema de ecuaciones<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%2B13%7D%7By%7D%3D2" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%7D%7By%2B6%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D" />

Resolvemos por igualaciónDespejamos X en ambas ecuaciones Primera<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%2B13%7D%7By%7D%3D2" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2B13%3D2y" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D2y-13" /> Segunda<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%7D%7By%2B6%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%20%3D%201%28y%2B6%29" />[img = 10]Igualamos las ecuaciones para encontrar Y[img = 11][img = 12][img = 13][img = 14][img = 15][img = 16][img = 17]

Remplazamos Y en cualquiera de las ecuaciones para obtener X[img = 18][img = 19][img = 20][img = 21]

R.

- La fracción es 5 / 9

Un cordial saludo.