A)El vector U pertenece al espacio vectorial V?
A) El vector U pertenece al espacio vectorial V. Demuestre que el subconjunto de vectores S es un conjunto generador de R3 S = {(3, 5, 7) , (2, 4, 6) , (9, 8, 7)} U = (126, 153, 180).
Mejor respuesta
Si el conjunto S es generador de R3, el vector U puede expresarse como una combinación lineal de SU = (3, 5, 7) x + (2, 4, 6) y + (9, 8, 7) z = (126, 135, 180) x, y, z son las coordenadas de U en base SEs decir : 3 x + 2 y + 9 z = 1265 x + 4 y + 6 z = 1357 x + 6 y + 7 z = 180Es un sistema lineal 3 x 3 que supongo sabes resolver.
Respuesta : x = 9, y = 9, z = 9U es una combinación lineal del conjunto S.
El determinante principal del sistema es distinto de cero.
Lo mismo sucederá con cualquier otro vector de R3Mateo.
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