Adriana y Milena coleccionan llaveros y ambas tienen cantidades que son multiplos de 7. Adriana tiene mas llaveros . Si adriana le da 3 llaveros ha milene, ambas quedarian con cantidades q son multiplos de 8 ¿cuantos llaveros tiene cada una si sabes q la suma de loque tiene las dos es menor que 60?
Adriana : 7a llaveros Milena : 7b llaveros
Despues que Adriana da los tres llaveros quedarian asi :
Adriana : 7a - 3 Milena : 7b + 3
COmo al principio lo quetienen ambas es multiplo de 7, la suma tambien sera multiplo de 7, y despues lo que tienen cada uno es multiplo de 8, por lo tanto la suma sera tambien multiplo de 8.
De eso, como la suma de lo que tienen es multiplo de 7 y de 8, al final resulta que es multiplo de 7x8, osea de56, pero el unico multiplo de 56 menor que 60 es el mismo56.
Entonces tenemos qie 7a + 7b = 56, sacamos setima a todo y queda
a + b = 8
Pero 7a - 3 tiene que ser multiplo de 8, entonces tanteamos y nos damos cuenta que
a = 5 b = 3
ENtonces :
Adriana tiene ahora 32 llaveros y Milena 24.
A y m son multiplos de 7 a - 3 = 8k m + 3 = 8n entonces : a + m∠ 60 a + m = multiplo de 7∠ 60 tomamos como referencia al mas cercano de 60 : 56 = 7×8 bajo evaluación de valores de k⇒ a = 35 y m = 21 suerte XD.
49 grupos de 11 serian 4 y sobran 5 grupos de 23 serian 2 y sobran 3.