ABCDEF hexagono regular, AHG y FIG rectangulos isoceles y congruentes AGHI Equilatero?
ABCDEF hexagono regular, AHG y FIG rectangulos isoceles y congruentes AGHI Equilatero. Determine los angulos del cuadrilatero AHIF y clasifiquelos.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Aztly
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
9
Hola Jotas36,
Por definición la suma de ángulos internos de un triangulo es 180°
Por definición de triángulos equilateros, todos los ángulos internos miden lo mismo, 60° para elΔGHI
Los triángulosΔAHG yΔFIG, son triángulos rectángulos isósceles, es decir que uno de sus ángulos internos miden 90° y los otros dos miden 45°.
Basándonos en el dibujo los ángulos de 90° son ∡AGH y∡FGI .
Los ángulos ∡GHI, ∡FIG, ∡GAH, ∡AHG miden 45°.
Los segmentos FG y GA son congruentes, por ende el triangulo ΔFAG es isósceles,
y el angulo ∡FGA = 360 - (90 + 90 + 60) = 360 - 240 = 120°
por lo que los ángulos, ∡FAG, ∡GFA miden 30° cada uno.
El cuadrilátero tiene 4 ángulos, estos son,
∡FIH = 45 + 60 = 105°
∡IHA = 60 + 45 = 105°
∡HAF = 45 + 30 = 75°
∡AFI = 45 + 30 = 75°
Lo cual es correcto ya que por definicion la suma de los angulos internos de uncuadrilatero es 360°, y 105 + 105 + 75 + 75 = 360°
Por ende se puede clasificar como un trapecio.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Puede ser equilatero un triangulo rectangulo e isoceles por que?
Respuesta : 19 / 15Explicación paso a paso :
2 respuestas 6
Abde cuadrado abcde es un pentagono equilatero?
Si ABCDE es pentágono equilátero significa que DB = DC = BC y ahí tenemos un triángulo equilátero el cual sabemos que sus ángulos también son iguales y miden 180 : 3 = 60º cada uno. Por lo tanto, el ángulo C = 60º…
1 respuesta 7